domingo, 7 de junio de 2009

TEORIA CORPUSCULAR DE LA MATERIA

Por: Joseph John Thomson
La teoría de la constitución de la materia que me propongo discutir en estas conferencias supone que las diversas propiedades de la materia surgen de efectos eléctricos. La base de la teoría es la electricidad, y su objetivo principal es construir un “átomo modelo”, por medio de distribuciones de electricidad positiva y negativa, que satisfaga en lo posible las propiedades conocidas del átomo real. Postularemos que las fuerzas de atracción y de repulsión entre las cargas eléctricas en el átomo siguen la bien conocida ley del inverso del cuadrado de la distancia , aunque, desde luego, únicamente tenemos evidencia experimental directa de esta ley en los casos en que las magnitudes de las cargas eléctricas involucradas, y las distancias entre ellas, son enormemente mayores que las cargas eléctricas y distancias típicas dentro del átomo. No trataremos de ir tras estas fuerzas y discutir el mecanismo mediante el cual pudieran ser producidas. La teoría no es una teoría final; su objetivo es más bien físico que metafísico. Desde el punto de vista de un físico, una teoría de la materia es una pauta más bien que un credo; el objetivo de la misma es relacionar o coordinar fenómenos de aparente diversidad y, sobre todo, sugerir, estimular y dirigir experimentos. Debe proveernos una ruta que, si se sigue, llevará al observador más y más adentro, hacia regiones aún no exploradas. Solamente; pero, de cualquier modo, quien esté guiado de esta manera seguirá adelante en una dirección definida y no vagará de un lado a otro, sin rumbo alguno.

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Esta teoría, según he dicho, supone que el átomo está compuesto de electricidad positiva y electricidad negativa. Una característica primordial de esta teoría -- y de la cual deriva su nombre-- es la manera peculiar en que la electricidad negativa se encuentra dentro del átomo y fuera del átomo. Suponemos que la electricidad negativa siempre aparece como partículas sumamente livianas, llamadas corpúsculos, y que todos estos corpúsculos, dondequiera que aparezcan, son siempre del mismo tamaño y siempre llevan la misma cantidad de electricidad. No importa cuál resulte ser la constitución del átomo, tenemos evidencia experimental directa de la existencia de estos corpúsculos y comenzaré la discusión de la Teoría Corpuscular con una descripción del descubrimiento de los corpúsculos y las propiedades de los mismos.

CORPÚSCULOS EN TUBOS AL VACÍO

El primer lugar en el cual se notó la existencia de los corpúsculos fue en un tubo altamente enrarecido a través del cual pasaba una descarga eléctrica. Cuando hago pasar una descarga eléctrica a través del tubo altamente enrarecido notarán que los lados del tubo brillan con una fosforescencia de un verde vivo. Se puede demostrar que este fenómeno se debe a algo que procede en líneas rectas desde el cátodo, el electrodo por donde la electricidad negativa entra al tubo.
Supongan que se coloca una cruz de Marta hecha de mica delgada entre el cátodo y las paredes del tubo. Notarán que cuando envío la descarga eléctrica la fosforescencia verde ya no se extiende por todo el extremo del tubo, como lo hacía cuando no tenía la cruz. En el extremo del tubo hay una cruz bien definida en la cual no hay fosforescencia, ya que la cruz de mica ha proyectado una sombra y la forma de la sombra demuestra que la fosforescencia se debe a algo que se propaga en línea recta desde el cátodo y cuyo paso está interrumpido por la delgada placa de mica. Este experimento lo hizo ya Sir William Crookes hace muchos años. La fosforescencia verde se debe a los rayos que salen del cátodo; los llamados rayos catódicos. En una época hubo una gran controversia en cuanto a la naturaleza de estos rayos y prevalecían dos puntos de vista: el primero, defendido principalmente por los físicos ingleses, era que los rayos son cuerpos electrizados negativamente expulsados desde el cátodo con gran velocidad; el otro punto de vista, defendido por la gran mayoría de los físicos alemanes, era que los rayos son alguna clase de vibraciones etéreas u ondas.
Un argumento a favor de que los rayos son partículas negativamente cargadas es que las fuerzas magnéticas desvían los rayos como si ellos fuesen partículas cargadas de electricidad negativa que se movieran en la misma dirección que los rayos. Sabemos que cuando se coloca un imán cerca de estas partículas actúa sobre ellas una fuerza en ángulo recto con la fuerza magnética.

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Las observaciones que pueden hacerse en una conferencia son necesariamente muy generales e incompletas; pero puedo añadir que las medidas elaboradas y precisas que se han hecho del movimiento o desviaciones de los rayos catódicos bajo las fuerzas magnéticas han demostrado que, en este respecto, los rayos se comportan exactamente igual que si fueran partículas electrizadas en movimiento.
Otro argumento a favor de que los rayos catódicos son partículas cargadas negativamente fue demostrar que cuando estas partículas se atrapan en una vasija metálica le imparten a ésta una carga eléctrica negativa. El primero en hacer esto fue Perrin. Aquí tengo una modificación de su experimento. (Véase figura 1.)
A es un cilindro metálico con un agujero en él. Está colocado de tal suerte, que queda fuera del paso de los rayos que vienen desde C, a menos que los desvíe un imán. Se conecta a un electroscopio . Verán que cuando los rayos no pasan a través del agujero en el cilindro, el electroscopio no recibe carga alguna. Ahora, por medio de un imán, desvío los rayos de manera que pasen por el agujero en el cilindro. Verán que el electroscopio está cargado porque las láminas de oro del electroscopio se han separado, y al cotejar para ver qué tipo de carga eléctrica se le ha comunicado al electroscopio encontramos que es negativa.


DESVIACIÓN DE LOS RAYOS CATÓDICOS POR MEDIO
DE UN CUERPO CARGADO
Si los rayos son cargas de electricidad negativa, un cuerpo electrizado debiera desviarlos, al igual que un imán. En los primeros experimentos que se hicieron relacionados con esta idea no se observó ninguna desviación. Se ha demostrado que la razón para esto es que cuando los rayos catódicos pasan a través de un gas lo convierten en conductor de electricidad, así que, si hay una cantidad apreciable de gas en la vasija por la cual los rayos están pasando, este gas se convertirá en un conductor de electricidad, y los rayos estarán rodeados por un conductor que los protege de los efectos de la fuerza eléctrica de igual manera que la cubierta metálica de un electroscopio lo protege de todos los efectos eléctricos externos. Vaciando el tubo lo más posible hasta que sólo quedara una pequeñisima cantidad de aire que pudiera convertirse en un conductor, pude deshacerme de este efecto y obtener la desviación eléctrica de los rayos catódicos. En la figura 2 muestro el aparato que hice para este propósito.








Los rayos pasan entre las dos placas paralelas, D y E, que se pueden conectar a los polos de una batería. La presión dentro del tubo es muy baja. Notarán que los rayos se desvían considerablemente cuando conecto las placas a los polos de la batería, y que la dirección de la desviación es la que debiera ser si los rayos estuvieran negativamente cargados.
También podemos demostrar el efecto de la fuerza magnética y el de la fuerza eléctrica sobre estos rayos si aprovechamos el descubrimiento hecho por Wehnelt: cuando la cal (óxido de calcio) se calienta al rojo vivo y está cargada de electricidad negativa emite grandes cantidades de rayos catódicos. Aquí tengo un tubo cuyo cátodo es un fleje de platino en el cual hay un puntito de cal. Cuando el platino se calienta mucho, basta con una diferencia en potencial de aproximadamente 100 voltios para hacer que un chorro de rayos catódicos comience a salir de ese punto. Podrán seguir el curso de los rayos catódicos por la luminosidad que producen al pasar a través del gas. Verán los rayos como una línea fina de luz azulada que sale de un punto del cátodo; al acercar un imán, la línea se desvía y yo puedo hacer que se convierta en un círculo o una espiral, y hacerlo dar la vuelta e ir directamente detrás del cátodo de donde salió. Con este aparato se puede mostrar de una manera extraordinaria la desviación magnética de los rayos. Para observar la desviación electrostática uso el tubo que se muestra en la figura 3.
Cargo la placa B negativamente para que rechace el haz de rayos que provienen del punto de cal en el cátodo C. Verán que el haz de rayos se desvía de la placa B y sigue una trayectoria curva cuya distancia a la placa B puede aumentar o disminuir disminuyendo o aumentando la carga negativa de la placa.
Hemos visto que los rayos catódicos se comportan en todas las pruebas a que los hemos sometido como si fueran partículas electrizadas negativamente. Hemos visto que llevan una carga de electricidad negativa y que se desvían en presencia de fuerzas eléctricas y magnéticas igual que lo harían partículas electrizadas negativamente. No obstante, Hertz demostró que las partículas catódicas poseen otra propiedad que parece incompatible con la idea de que son partículas de materia, puesto que encontró que podían penetrar capas muy delgadas de metal, por ejemplo, pedazos de lámina de oro colocados entre ellos y el vidrio, y producir una luminosidad apreciable en el vidrio después de atravesar el oro. La idea de que partículas tan grandes como las moléculas de un gas estuvieran pasando a través de una placa sólida era algo asombroso en una época en la cual no se conocía el radio--el cual emite partículas de dicho tamaño a través de pedazos de metal mucho más gruesos que las láminas de oro-- y esto me llevó a investigar más de cerca la naturaleza de las partículas que forman los rayos catódicos.
El principio fundamental del método que usé es el siguiente: cuando una partícula que lleva una carga eléctrica e se mueve con una velocidad v a través de las líneas de fuerza en un campo magnético, colocado de tal suerte que las líneas de fuerza magnética estén en ángulo recto con el movimiento de la partícula, entonces si H es la fuerza magnética, una fuerza igual al producto Hev actuará sobre la partícula en movimiento. Esta fuerza actuará en la dirección que esté en ángulo recto con la fuerza magnética y a la misma vez en ángulo recto con la dirección del movimiento de la partícula. (Véase figura 4).
F

V

H

De esta manera, si la partícula se está moviendo horizontalmente como en la figura 4, y la fuerza magnética está perpendicular al plano del papel y apuntando hacia el lector, entonces, una fuerza vertical hacia arriba actuará sobre la partícula negativamente electrizada. Por lo tanto, el haz de rayos se desviará hacia arriba y con ellos se desviará también la fosforescencia verde que se observa en las paredes del tubo. Luego cargué con electricidad las placas paralelas A y B (Fig. 2), por entre las cuales el haz de rayos está pasando, de manera que la placa de arriba esté electrizada negativamente y la de abajo positivamente; los rayos catódicos serán repelidos desde la placa de arriba por una fuerza igual a Ee, donde E es la intensidad del campo eléctrico existente entre las placas y e la carga eléctrica de la partícula. Así, estando las placas cargadas cuando el campo magnético actúa en los rayos, la fuerza magnética tenderá a desviar los rayos hacia arriba, mientras que, simultáneamente, la carga eléctrica de las placas tenderá a desviarlos hacia abajo. Podemos ajustar las magnitudes de las fuerzas eléctricas y magnéticas hasta que haya equilibrio entre ellas y el haz de rayos pase horizontalmente en línea recta entre las placas, sin que sea afectada la posición de la zona de fosforescencia verde. Cuando ocurre esto, la fuerza Hev, debida al campo magnético, es igual a Ee, la fuerza debida al campo eléctrico, y tenemos:

Hev = Ee


y entonces





Así pues, si medimos, como podemos hacerlo sin dificultad, los valores de E y H cuando los rayos pasan sin estar desviados, podemos determinar el valor de v, la velocidad de las partículas. Se encuentra que esta velocidad, determinada en esta forma, es muy grande; y además varía grandemente según la presión del gas que quede en el tubo. En tubos altamente enrarecidos la magnitud de la velocidad puede ser tanto como la tercera parte de la velocidad de la luz, o sea, cerca de 60,000 mi/seg. En otros tubos no tan altamente enrarecidos es probable que la magnitud de la velocidad no sea más de de 5,000 mi/seg. Pero en todos los casos, cuando los rayos catódicos se producen en estos tubos, su velocidad es mucho mayor que la velocidad de cualquier otro cuerpo en movimiento con el cual estemos familiarizados. Es, por ejemplo, muchos miles de veces la rapidez media con la que se mueven las moléculas de hidrógeno, a cualquier temperatura que hasta ahora se haya podido producir.

DETERMINACIÓN DE (e/m)



Habiendo determinado la velocidad de los rayos, procedemos a retirar el campo magnético en el experimento anterior y dejamos los rayos catódicos expuestos a la acción de la fuerza eléctrica únicamente. Entonces una fuerza vertical constante y hacia abajo actuará sobre las partículas que forman los rayos mientras éstos cruzan la longitud de las placas y el problema es prácticamente el mismo que el de un proyectil lanzado horizontalmente con una velocidad v y que cae bajo la influencia de la gravedad. Sabemos que en el tiempo t, este cuerpo caerá a una distancia igual a ½gt2, donde g representaría la aceleración vertical. En nuestro caso, la aceleración vertical es igual a Ee/m, donde m representa la masa de la partícula; el tiempo durante el cual cae es L/v, donde L es el espacio recorrido medido horizontalmente, y v es la velocidad de la partícula proyectada. Por lo tanto, la distancia, d, que la partícula habrá caído cuando llegue al vidrio, es decir, el desplazamiento hacia abajo de la zona de fosforescencia
donde los rayos chocan con el vidrio es igual a

Fácilmente podemos medir d (la distancia que la zona fosforescente ha bajado), y como ya hemos encontrado el valor de v, y además E y L se pueden medir con facilidad, podemos determinar e/m de la ecuación

Los resultados de las determinaciones de los valores de e/m obtenidos por este método son muy interesantes, porque se encuentra que no importa cuál sea la manera en que produzcan los rayos catódicos siempre se obtendrá el mismo valor de e/m para todas las partículas que forman estos rayos. Podemos, por ejemplo, mediante la alteración de la forma del tubo de descarga y de la presión del gas en el tubo, producir grandes cambios en la velocidad de las partículas, pero el valor de e/m es constante, a menos que la velocidad de las partículas se haga tan grande que se muevan con una velocidad muy cercana a la velocidad de la luz, en cuyo caso hay que tomar otras cosas en consideración. El valor de e/m no es independiente de la velocidad solamente. Lo que es aún más asombroso es que es independiente de la clase de electrodos que usemos y también de la clase de gas que haya en el tubo. Las partículas que forman los rayos catódicos deben venir o del gas en el tubo o de los electrodos; podemos, sin embargo, usar cualquier substancia que nos plazca como electrodos y llenar el tubo con cualquier clase de gas, y aún así el valor de e/m se mantendrá inalterado.

Este valor constante es aproximadamente igual a 1.7 X 107 cuando e/m se mide en el sistema c.g.s. de unidades magnéticas. Si comparamos este valor de e/m con el valor obtenido por otros métodos usados anteriormente , encontraremos que tiene un orden de magnitud muy diferente. Antes de que los rayos catódicos fueran investigados, el átomo de hidrógeno con carga eléctrica que se encontraba en la electrólisis de los líquidos era el que tenía el mayor valor conocido para e/m, y en este caso ese valor era 104 solamente, por lo tanto, el valor de e/m para el corpúsculo en los rayos catódicos es unas 1,700 veces el valor de la cantidad correspondiente para el átomo de hidrógeno con carga eléctrica. Esta discrepancia debe surgir en una de dos maneras: o bien la masa del corpúsculo es muy pequeña comparada con la masa del átomo de hidrógeno, que hasta muy recientemente era la masa más pequeña reconocida en física, o bien, la carga eléctrica del corpúsculo debe ser mucho mayor que la carga eléctrica del átomo de hidrógeno. Se ha demostrado, por métodos que describiré dentro de poco, que la carga eléctrica es prácticamente la misma en ambos casos, de modo que esto nos lleva a la conclusión de que la masa del corpúsculo es sólo aproximadamente 1/1,700 del valor de la masa del átomo de hidrógeno. Así pues, el átomo no es el límite fundamental de la subdivisión de la materia; pues podemos ir más allá y llegar al corpúsculo; y este corpúsculo es el mismo no importa la fuente de la cual se deriva.

LOS CORPÚSCULOS ESTÁN EXTENSAMENTE DISTRIBUIDOS


Los corpúsculos no se obtienen únicamente de los rayos catódicos, una fuente que se puede considerar algo artificial y sofisticada. Una vez fueron descubiertos se encontró que ocurrían comúnmente. Los metales los emiten cuando se les aumenta la temperatura hasta ponerlos incandescentes. Ya habrán notado ustedes la gran cantidad de estos rayos emitidos por la cal calentada. Cualquier substancia, al ser calentada, emite corpúsculos en algún grado; en verdad, podemos hallar que substancias como el rubidio y las aleaciones de sodio y potasio, aun cuando están frías, emiten rayos catódicos, y quizás es admisible suponer que todas las substancias emiten estos rayos en uno u otro grado, aunque nuestros instrumentos hoy en día no son lo suficientemente delicados para registrar dichas emisiones a menos que éstas sean demasiado grandes.
Los metales y otros cuerpos también emiten corpúsculos, pero muy especialmente los metales alcalinos cuando se exponen a la luz. Las substancias radioactivas como el uranio y el radio, los emiten constantemente en grandes cantidades y a grandes velocidades; cuando la temperatura de las sales sube hasta que éstas se inflamen, se producen grandes cantidades de corpúsculos; y hay muy buenas razones para suponer que nos llegan corpúsculos desde el Sol
Por lo tanto, el corpúsculo está extensamente distribuido, pero dondequiera que se encuentra conserva su individualidad, y el valor de e/m se mantiene siempre igual a cierto valor constante (1.7 X 107 μ.e.m. de carga por gramo).
Parece que el corpúsculo forma parte de toda clase de materia no importa las condiciones en las cuales ésta se encuentre. Por lo tanto, parece natural el que consideremos al corpúsculo como uno de los “ladrillos” de los cuales están compuestos los átomos.

MAGNITUD DE LA CARGA ELÉCTRICA ASOCIADA AL CORPÚSCULO


Volviendo atrás, probaré ahora que el valor tan grande de e/m obtenido para el corpúsculo, comparado con el valor de e/m obtenido para el átomo de hidrógeno se debe a la masa tan pequeña del corpúsculo y no a la magnitud de su carga e. Podemos hacer esto midiendo el valor de e aprovechándonos, para este propósito, del descubrimiento de C.T.R. Wilson, a saber: una partícula cargada eléctricamente actúa como un núcleo alrededor del cual el vapor de agua se condensa y forma gotas de agua. Sabemos que si hay partículas de polvo presentes en el aire saturado con vapor de agua y lo enfriamos de tal suerte que quede sobresaturado, y si no se elimina la humedad, las partículas de polvo actuarán como núcleos alrededor de los cuales el agua se condensará y obtendremos los bien conocidos fenómenos de la niebla y la lluvia. No obstante, si el aire está bastante libre de partículas de polvo, podemos enfriarlo considerablemente sin eliminar la humedad.

C.T.R. Wilson ha demostrado que si no hay polvo, 1a nube no se forma hasta que la temperatura haya bajado a un punto en que la supersaturación sea ocho veces mayor . Sin embargo, cuando se llega a esta temperatura se forma una niebla espesa aun en aire libre de polvo. Wilson demostró que cuando en el gas hay partículas cargadas eléctricamente, la nube se produce con un enfriamiento mucho menor, necesitándose sólo la mitad de la supersaturación del caso anterior. Cada una de las partículas cargadas se convierte en el centro alrededor del cual se forma una gota de agua; las gotas forman una nube, y así, las partículas cargadas, no importa cuán pequeñas sean a principio, se hacen visibles y pueden ser observadas. El efecto de las partículas cargadas en la formación de una nube se puede demostrar muy claramente con el siguiente experimento: la vasija A, que está en contacto con agua, se satura con humedad a la temperatura del salón. Esta vasija está unida a B, un cilindro en el cual el émbolo C sube y baja. Al comienzo, el émbolo se encuentra en el punto más alto del cilindro B; entonces, se hace escapar súbitamente el aire que queda debajo del émbolo, la presión del aire sobre él lo empujará hacia abajo con gran rapidez, y el aire que está en la vasija A se expandirá rápidamente. El aire se enfría siempre que se expande, por lo tanto, el aire en la vasija A se enfría, y como estaba saturado de humedad antes de enfriarse, ahora estará supersaturado. Si no hay partículas de polvo, no se eliminará la humedad a menos que el aire presente en A se enfríe hasta una temperatura tan baja que la cantidad de humedad requerida para saturarlo sea solamente cerca de 1/8 de la que en realidad estaba presente al principio. El enfriamiento, y por lo tanto la supersaturación, depende de la distancia que recorre el émbolo; a mayor distancia, mayor enfriamiento. Puedo regular la distancia de manera que la supersaturación sea menor de ocho veces y mayor de cuatro veces. Formando nube tras nube en aire que contenga polvo, libramos el aire del polvo porque a medida que las nubes caen, se llevan consigo las partículas de polvo, al igual que en la naturaleza los aguaceros limpian el aire. Finalmente encontraremos que al producir una expansión no hay ninguna nube visible. Ahora acercamos un poco de radio a la vasija A para que el gas se convierta en conductor y se llene el gas con grandes cantidades de partículas electrizadas, tanto positivas como negativas. Al hacer ahora una nueva expansión se forma una nube muy densa. Que esto se debe a la electrización del gas se puede demostrar con el siguiente experimento: a lo largo de las paredes interiores de la vasija A tenemos dos placas verticales que están aisladas y que pueden ser electrizadas; si estas placas se electrizan, arrastrarán fuera del gas a las partículas cargadas tan pronto éstas se formen, de modo que al electrizar las placas nos deshacemos, o al menos reducimos grandemente, el número de partículas electrizadas en el gas. Repito el experimento, electrizando las placas antes de acercar el radio. Como verán, la presencia del radio apenas aumenta la pequeña cantidad de la nube. Ahora, descargo las placas, y al hacer la expansión la nube es muy densa y opaca.

Podemos usar las gotitas para determinar la carga e de las partículas puesto que cuando conocemos el “tamaño de la embolada” podemos deducir la cantidad de supersaturación, y por lo tanto, la cantidad de agua depositada cuando se forma la nube. El agua se deposita en la forma de pequeñas gotitas todas del mismo tamaño; por lo tanto, el número de gotitas será igual al volumen del agua depositada dividido entre el volumen de una de las gotitas. Así pues, si encontramos cuánto es el volumen de una de las gotitas, podemos calcular el número de gotitas que se forman alrededor de las partículas cargadas. Si las partículas no son muy numerosas, cada una tendrá una gota a su alrededor y, por lo tanto podemos determinar el número de partículas electrizadas.
Si observamos la lenta velocidad a la cual las gotitas caen, podemos determinar el tamaño de las mismas. Como consecuencia de la viscosidad, o del roce del aire, los cuerpos pequeños no caen con un movimiento uniformemente acelerado, sino que pronto llegan a una velocidad cuyo valor se mantiene constante durante el resto de la caída; mientras más pequeño sea el cuerpo, menor será su velocidad terminal. Sir George Stokes ha demostrado que v, la velocidad de caída de una gota de lluvia, depende de su tamaño, de modo que, si determinamos v, podemos establecer el valor del radio de la gota. De esta manera podemos determinar el volumen de una gotita y, como ya he explicado antes, calcular el número de gotitas y, por lo tanto, el número de partículas electrizadas. Encontrar la cantidad total de electricidad E en estas partículas por métodos eléctricos es una cosa muy sencilla; por lo tanto, como sabemos el número de partículas, podemos deducir inmediatamente la carga de cada partícula; E/n = e.

Este fue el primer método que usé para determinar la carga de la partícula. Posteriormente, H. A. Wilson ha usado un método más sencillo basado en los siguientes principios. C.T.R. Wilson ha demostrado que las gotitas de agua se condensan mucho más fácilmente alrededor de partícula electrizadas negativamente que alrededor de partículas electrizadas positivamente. Así, con ajustar la expansión, es posible conseguir gotas alrededor de las partículas negativas y no alrededor de las positivas; con esa expansión, por lo tanto, todas las gotas estarán electrizadas negativamente. El tamaño de estas gotas y, por lo tanto, el peso de las mismas, se puede determinar igual que antes midiendo la velocidad con que caen bajo los efectos de gravedad. Supongamos ahora que colocamos una placa con carga positiva sobre las gotas; entonces, como las partículas están negativamente electrizadas, serán atraídas hacia la electricidad positiva y, por lo tanto, disminuirá la fuerza neta ejercida hacia abajo sobre las gotas y no caerán tan rápidamente como lo hicieron cuando estaban libres de atracción eléctrica. Si ajustamos la atracción eléctrica de tal suerte que la fuerza hacia arriba sobre cada gota sea igual al peso de la gota, las gotas no caerán, sino que, al igual que el ataúd de Mahoma, se mantendrán suspendidas entre el cielo y la Tierra. Si entonces, ajustamos la fuerza eléctrica hasta que las gotas estén en equilibrio de tal suerte que ni caigan ni suban, sabemos que la fuerza (eléctrica) hacia arriba sobre cada gota es igual al peso de la gota, cosa que ya hemos determinado, midiendo la velocidad de caída de la gota cuando ésta no estaba expuesta a ninguna fuerza eléctrica. Si E es la fuerza eléctrica, e la carga de la gota y w su peso, cuando hay equilibrio tenemos que: E e = w.
Puesto que E se puede medir fácilmente, y conocemos w, podemos usar esta relación para determinar la carga e en la gota. El valor encontrado para e por este método fue 3.1 x10-10 unidades electrostáticas, o 10-20, unidades electromagnéticas. Este valor es igual al valor de la carga que lleva el átomo de hidrógeno en la electrólisis de soluciones diluidas y cuyo valor se conoce desde hace mucho tiempo.

Se podría objetar que la carga que se mide en los experimentos que anteceden es la carga en una molécula o conglomerado de moléculas del gas y no la carga de un corpúsculo. No obstante, esta objeción no es aplicable a la otra forma en que yo traté el experimento, donde el valor de la carga del corpúsculo se encontró permitiendo que la luz ultravioleta cayera sobre una placa metálica que hacía contacto con el gas y no mediante la exposición del gas a los efectos del radio. En este caso, según se demuestra en experimentos hechos con tubos de sumo enrarecimiento, la electricidad, que es enteramente negativa, se escapa del metal en forma de corpúsculos. Cuando hay un gas presente los corpúsculos chocan contra las moléculas del gas y se pegan a ellas. Así pues, aunque las moléculas son las que llevan la carga, la carga en la molécula es igual a la carga en el corpúsculo, y cuando determinamos la carga en las moléculas por los métodos que acabo de describir, determinamos la carga que lleva el corpúsculo. El valor de la carga es el mismo tanto cuando la electrización se produce mediante la luz ultravioleta como cuando la electrización se produce con el radio.
Acabamos de ver que e, la carga del corpúsculo, es igual a 10-20 unidades electromagnéticas, y anteriormente habíamos encontrado que e/m es igual a 1.7 x107 unidades electromagnéticas de cargas por gramo. Por lo tanto, m, la masa del corpúsculo, es igual a 6 x10-28 gramos .

Nos podemos dar cuenta de lo que esto significa si expresamos la masa del corpúsculo en términos de la masa del átomo de hidrógeno. Tenemos que para el corpúsculo e/m = 1.7 x107, mientras que si ehid es la carga asociada al átomo de hidrógeno en la electrólisis de soluciones diluidas y mhid es la masa de ese átomo de hidrógeno, tenemos que ehid/mhid = 104. Por lo tanto ecorp/mcorp = 1,700 ehid/mhid. Ya hemos establecido que el valor que se encontró para e por los medios que preceden está en acuerdo con el valor de ehid que se conoce ya desde hace mucho tiempo. Townsend ha usado un método en el cual el valor ecorp/ehid se mide directamente, y ha demostrado de esta manera que el valor de ecorp en los corpúsculos es igual al valor de ehid; por lo tanto, como ecorp/mcorp = 1,700 ehid/mhid, tenemos que mhid es 1,700 mcorp; es decir, la masa de un corpúsculo es solamente (1/1,700) parte de la masa de un átomo de hidrógeno.

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Capítulo VI
LA DISPOSICIÓN DE LOS CORPÚSCULOS EN EL ÁTOMO

Hemos visto que los corpúsculos son siempre de la misma clase, no importa cuál sea la naturaleza de la substancia de la cual se originan, esto, conjuntamente con el hecho de que su masa es mucho más pequeña que la masa de cualquier átomo conocido, sugiere que deben ser parte constituyente de todos los átomos; que, en resumen, los corpúsculos son una parte esencial de la estructura de los átomos de los distintos elementos. Esta circunstancia muestra la importancia de reflexionar sobre la forma en que los corpúsculos se agrupan dentro del átomo para estar en equilibrio. Los corpúsculos se repelen los unos a los otros, puesto que todos están negativamente electrizados y, por lo tanto, a menos que no haya alguna fuerza que tienda a mantenerlos juntos, ningún grupo podrá estar en equilibrio si las distancias entre los corpúsculos es finita. Como los átomos de los elementos en su estado normal son eléctricamente neutrales, la carga negativa asociada a los corpúsculos contenidos en el átomo debe estar contrarrestada por una cantidad equivalente de electricidad positiva; los átomos deben, además de los corpúsculos, contener electricidad positiva. La forma en que esta electricidad positiva aparece en el átomo es, al presente, algo sobre lo cual tenemos muy poca información. No se ha encontrado todavía ningún cuerpo electrizado positivamente que tenga una masa menor que la masa del átomo de hidrógeno. Todos los sistemas electrizados positivamente que se encuentran en gases a presiones bajas parecen ser átomos que, aunque neutrales en su estado normal, se han cargado positivamente mediante la pérdida de un corpúsculo. En la ausencia de un conocimiento exacto de la forma en la cual esta electricidad positiva se da en el átomo, consideraremos un caso en el cual la electricidad positiva esté distribuida de manera que se pueda tratar matemáticamente, i.e., cuando ésta se da en una esfera de densidad uniforme, en la cual todos los corpúsculos están distribuidos regularmente. La electricidad positiva atrae los corpúsculos hacia el centro de la esfera, mientras que su repulsión mutua los rechaza hacia afuera; cuando están en equilibrio, estarán distribuidos de tal manera que la atracción que ejerce la carga positiva, estará contrarrestada por la repulsión de los otros corpúsculos.
Consideremos ahora el problema de cómo se ordenarían 1..., 2..., 3..., n... corpúsculos si se colocaran en una esfera de electricidad positiva y de densidad uniforme, siendo el total de la carga negativa en los corpúsculos equivalente a la carga positiva de la esfera.
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Podemos investigar el equilibrio de los corpúsculos en un plano, ya sea experimentalmente o por el análisis matemático, usando un método introducido con otro propósito por un físico americano, el profesor Mayer. El problema de la disposición de los corpúsculos consiste en determinar la forma en que se agrupará un número de cuerpos que se rechazan los unos a los otros con fuerzas inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre ellos, cuando se encuentran bajo la acción de una fuerza de atracción que tiende a arrastrarlos hacia un punto fijo. En el método experimental se reemplazan los corpúsculos por agujas imantadas pasadas a través de discos de corcho que flotan en el agua. Se debe cuidar que todas las agujas estén igualmente imantadas. Estas agujas, con sus polos apuntando todos en la misma dirección, se repelen las unas a las otras lo mismo que lo hacen los corpúsculos. La fuerza atractiva es producida por un imán grande colocado sobre la superficie del agua, de manera que el polo inferior del imán que está sobre la superficie del agua sea opuesto en signo al de los polos superiores de los imanes que flotan. La componente de la fuerza debida a este imán está dirigida hacia un punto en la superficie que queda verticalmente debajo del polo del imán, y es aproximadamente proporcional a la distancia desde este punto. Las fuerzas que actúan sobre las agujas imantadas son, por lo tanto, análogas a las que actúan sobre los corpúsculos.

Si tiramos aguja tras aguja dentro del agua, encontraremos que se ordenarán por sí solas en figuras definidas; 3, en los vértices de un triángulo; 4, en los vértices de un cuadrado; 5, en los vértices de un pentágono; sin embargo, cuando tiramos la sexta aguja, la serie se rompe; las seis agujas no se colocan en los vértices de un hexágono, sino que cinco se colocan en los vértices de un pentágono y la sexta se va al centro. Cuando tiramos la séptima aguja obtenemos un anillo de seis y una en el centro; así, pues, un anillo de seis, aunque inestable cuando hueco, se hace estable tan pronto se coloca una aguja en el centro. Este es un ejemplo de un principio fundamental en las configuraciones estables de los corpúsculos; la estructura debe ser firme, no podemos tener un gran despliegue de corpúsculos en la parte exterior y nada en el interior. No obstante, si tenemos una buena base de corpúsculos -como cuando amarramos un gran número de agujas para ponerlas en la parte central- podemos tener un gran número de corpúsculos en equilibrio estable, formando un anillo alrededor de dicha base, aunque 5 es el número mayor de corpúsculos que pueden estar en equilibrio en un anillo hueco. Con la ayuda de estos imanes flotantes podemos ilustrar las configuraciones para un gran número de corpúsculos.

Otro método, propuesto por el profesor R. W. Wood, consiste en usar esferas de hierro flotando sobre mercurio, en vez de usar los imanes flotando en el agua. Las esferas se imantan por inducción de un gran imán colocado sobre ellas y se repelen las unas a las otras, mientras el imán externo las atrae; las esferas de hierro se ordenan en figuras análogas a las figuras formadas por las agujas imantadas flotantes. En vez de imanes, el doctor Monckman usó conductores alargados que flotaban verticalmente en el agua; éstos se electrizaban por inducción de un cuerpo cargado que se encontraba por encima de la superficie del agua; los conductores, siendo electrizados de igual manera, se repelían los unos a los otros y eran atraídos hacia el cuerpo cargado; bajo estas fuerzas, formaban figuras semejantes a las formadas por los imanes flotantes.
De esta analogía experimental, así como de la investigación analítica, inferimos que un número de corpúsculos, si están restringidos a un plano, se ordenan a sí mismos en una serie de anillos, pudiendo aumentar el número de corpúsculos en el anillo a medida que aumenta el radio de éste (el anillo).
Si nos referimos a los arreglos de diferentes números de corpúsculos (Ver Tabla 1.), podemos ver que los números que están en la misma columna están arreglados en ciertos patrones que tienen mucho en común, puesto que cada arreglo se obtiene añadiéndole otro grupo al anterior. Así, tomando la primera columna, tenemos el patrón 5, 1, el que está debajo de éste es 11, 5, 1; el que le sigue debajo es 15, 11, 5, 1; debajo de éste 17, 15, 11, 5, 1; luego 21, 17, 15, 11, 5, 1; y finalmente, 24, 21, 17, 15, 11, 5, 1. Deberíamos esperar que las propiedades de los átomos formados por semejantes arreglos de corpúsculos muestren muchas semejanzas.

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Sería de suponer, en resumen, que los distintos elementos correspondientes a los arreglos de los corpúsculos contenidos en la misma columna vertical de la Tabla tengan muchas propiedades químicas y físicas en común. Si suponemos que el peso atómico de un elemento es proporcional al número de corpúsculos contenido en su átomo, -y daremos luego alguna evidencia en favor de tal punto de vista- podemos considerar la semejanza en propiedades de estos ordenamientos de corpúsculos en la misma columna vertical como parecidos a una propiedad muy notable de los elementos químicos; i.e., la propiedad expresada en la Ley Periódica. Sabemos que si ordenamos los elementos según sus pesos atómicos, entonces, a medida que proseguimos a considerar los elementos en este orden, nos encontramos con un elemento -litio, por ejemplo-con cierta propiedad; seguimos adelante, y luego de pasar por muchos elementos que en nada se parecen al litio, llegamos a otro, sodio, que tiene muchas propiedades en común con el litio. A medida que seguimos perdemos estas propiedades por un rato, encontrándolas nuevamente al llegar al potasio, etc. Encontramos aquí justamente la misma repetición de propiedades a intervalos considerables que debiéramos encontrar si los átomos contuvieran un número de corpúsculos proporcional a su peso atómico. Considérese una serie de átomos formados tal que cada uno de ellos contenga un anillo de corpúsculos más que el anterior. Semejante serie de elementos pertenecería a elementos que están en el mismo grupo en acuerdo con la Ley Periódica, i.e., estos elementos formarían una serie que, si se arreglaran en acuerdo con la tabla de Mendeléeff, estarían todos en la misma columna vertical.







NOTAS SOBRE LOS ELECTRONES

Consideremos ahora brevemente algunos conceptos asociados con la relación entre la materia y la electricidad.

La carga electrónica.

Según señala Thomson en su trabajo, se pueden obtener los electrones de diferentes materias y por diferentes métodos. Los metales los emiten cuando se calientan (efecto termiónico), o cuando se exponen a la luz (efecto fotoeléctrico), las substancias radioactivas los emiten espontáneamente (partículas Beta); las moléculas de los gases, cuando están irradiadas con rayos X, los producen en abundancia. En todos casos, la identidad de la razón e/m (dentro de los límites de error experimental) indica que las partículas cargadas son las mismas.
Thomson también ha descrito métodos para determinar el valor absoluto de la carga eléctrica del electrón, cuyo valor es aproximadamente 3.1 x10-20 unidades electromagnéticas (u. e. m.) o 10-10 unidades electrostáticas (u. e. s.). Esta medida es muy importante, puesto que, en primer lugar, lleva inmediatamente al valor de la masa del electrón (conociéndose ya el valor de e/m ); en segundo lugar, porque conociendo la razón entre la masa de un átomo de hidrógeno y la masa del electrón, se puede calcular la masa de un átomo de hidrógeno; y, finalmente porque conociendo este valor y el sistema de pesos atómicos, y moleculares, relativos que se habían calculado por métodos químicos durante el siglo XIX, se determinan las masas absolutas de todos los átomos y de todas las moléculas. Así, pues, la determinación de la carga del electrón no es sólo un bello ejemplo de la obtención, por medio de operaciones sobre cuerpos observables, de las medidas de una partícula submicroscópica, sino que también provee la clave para toda la escala de cantidades atómicas.
En los métodos que Thomson describió para determinar la carga del electrón, las medidas se hacían usando una nube de gotitas de agua. Surgen serias objeciones a este experimento por el hecho de que las gotitas de agua se evaporan paulatinamente y por la necesidad de suponer que todas las gotitas son semejantes, tanto en tamaño como en la carga que llevan.
Después de muchos esfuerzos, el físico americano Robert A. Millikan (1868-1953) desarrolló métodos más precisos que eliminaban estas dificultades.

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