ENSAYO SOBRE UN METODO PARA DETERMINAR LAS MASAS ...

Por : AMEDEO AVOGADRO (1776-1856)


I

M. Gay Lussac ha demostrado, en una interesante memoria, que los gases se combinan siempre en proporción muy simple por volumen (1 : 1, 1 : 2, 1 : 3, etc.), y que cuando de la unión resulta un gas, su volumen guarda también razones simples con los volúmenes de los gases que lo componen. Pero las proporciones cuantitativas de las substancias en los compuestos parecen depender sólo del número relativo de moléculas que se combinan y del número de moléculas compuestas que se forman. Tendríamos que admitir entonces que existen relaciones muy sencillas también entre los volúmenes de substancias gaseosas y el número de moléculas, simples o compuestas, que las forman. La primera hipótesis a presentarse en esto caso, y aparentemente la única admisible, es la suposición de que el número de moléculas integrales en cualquier gas es siempre el mismo para volúmenes iguales, o es siempre proporcional a los volúmenes de los gases. Si fuéramos a suponer que el número de moléculas contenido en un volumen dado fuera diferente para diferentes gases, escasamente sería posible concebir que la ley que regula las distancias entre las moléculas pudiera en todos los casos dar relaciones tan simples como aquellas que, por los hechos ya descritos, nos vemos obligados a reconocer entre el volumen y el número de moléculas. Por otro lado, es fácil conce¬bir que si las moléculas de los gases están a tal distancia que no pueden ejercer su atracción mutua, su fuerza de atracción hacia el calórico, variable según el gas, se vea limitada a condensar mayor o menor cantidad de calórico a su alrededor, sin que la atmósfera formada por este fluido tenga una mayor extensión en un gas que en otro gas; por consiguiente, la distancia entre las moléculas no varía, o, en otras palabras, el número de moléculas contenidas en un volumen dado de cualquier gas es el mismo. Dalton ha propuesto una hipótesis completamente opuesta a ésta; a saber: que la cantidad de calórico es siempre la misma para las moléculas de todos los cuerpos en estado gaseoso, y que la mayor o menor atracción por el calórico resulta sólo en la pro¬ducción de una mayor o menor esfera de calórico alrededor de las moléculas, variando así la distancia entre las moléculas mis¬mas. Pero en nuestra presente ignorancia de la manera en que esta atracción de las moléculas por el calórico es ejercida, no hay hoy nada que nos haga decidir, a priori, en favor de una u otra de estas hipótesis. Estaríamos más inclinados a adoptar una hipó¬tesis neutral, que diría que la distancia entre las moléculas y las cantidades de calórico alrededor de las moléculas varían de acuer¬do con leyes desconocidas, si no fuera porque la hipótesis que hemos propuesto está basada en esta simplicidad de las relaciones entre los volúmenes de gases en combinación, que de otra ma¬nera parecería inexplicable.

Partiendo de esta hipótesis, es aparente que poseemos los medios para determinar muy fácilmente las masas relativas de las moléculas de substancias obtenibles en estado gaseoso y el número relativo de estas moléculas en los compuestos, pues las razones de las masas de las moléculas son entonces iguales a las razones de las densidades de los diferentes gases a igual tempe¬ratura y presión. El número relativo de moléculas en un com¬puesto, se encuentra enseguida por la razón entre los volúmenes de los gases que lo forman. Por ejemplo, como los números 1.10359 y 0.07321 expresan las densidades de los gases oxígeno e hidrógeno comparada con la densidad del aire como unidad, y como la razón entre los dos números representa en consecuencia la razón entre las masas de iguales volúmenes de estos dos gases, dicha razón también representaría, de acuerdo con nuestra hipótesis, la razón de las masas de sus moléculas. Así, la masa de la molécula de oxígeno será, aproximadamente, 15 veces ma¬yor que la masa de la molécula de hidrógeno, o más exacta¬mente, 15.074. De la misma manera, la masa de la molécula de nitrógeno será a la de hidrógeno como 0.96913 es a 0.07321, o sea 13, o, más exactamente, 13.238 a 1. Por otro lado, como sabemos que la proporción de los volúmenes de hidrógeno y oxí-geno en la formación de agua es de 2 a 1, resulta que el agua es producto de la unión de cada molécula de oxígeno con dos de hidrógeno. Similarmente, de acuerdo con las proporciones por volumen establecidas por M. Gay Lussac para los elementos de amoníaco, óxido nitroso, gas nitroso y ácido nítrico, el amoníaco resultaría de la unión de una molécula de nitrógeno con tres de hidrógeno; el óxido nitroso, de una molécula de oxígeno con dos de nitrógeno; el gas nitroso, de una molécula de nitrógeno con una de oxígeno, y el ácido nítrico, de una de nitrógeno con dos de oxígeno.

II

Existe una consideración que a primera vista parece contra¬decir nuestra hipótesis con respecto a las substancias compuestas. Parecería que una molécula compuesta, formada por dos o más moléculas elementales, debería tener una masa igual a la suma de las masas de esas moléculas, y que, en particular, si en la formación de un compuesto una molécula de una substancia se uniera con dos o más moléculas de otra substancia, el número de moléculas del compuesto formado debería permanecer igual al número de moléculas de la primera substancia.

De acuerdo con nuestra hipótesis, cuando un gas se combina con dos o más veces su volumen de otro gas, el compuesto resul¬tante, si es gaseoso, deberá tener un volumen igual al del primero de estos gases. Pero, en general, éste no es el caso. Por ejemplo: el volumen de agua en el estado gaseoso es, como M. Gay Lussac ha demostrado, dos veces mayor que el volumen de oxígeno que entra en él, e igual al volumen de hidrógeno, en lugar de ser igual al volumen de oxígeno. Pero podríamos explicar estos hechos, de conformidad con nuestra hipótesis, de una manera muy natural: supongamos, por ejemplo, que las moléculas que constituyen cualquier gas simple (es decir, las moléculas cuyas distancias entre sí no les permiten ejercer su atracción mutua), no están formadas por una sola molécula elemental , y si por cierto número de estas moléculas elementales unidas por su fuerza de atracción para formar una sola entidad; luego, cuando moléculas de esta naturaleza se combinan con moléculas de otra substancia para formar una molécula compuesta la molécula integral que resultaría se divide en dos o más partes (moléculas integrales también) que estarán compuestas de un medio, un cuarto, etc., del número de moléculas elementales que formaban la molécula integral de uno de los gases que tomó parte en la reacción, y de un medio, un cuarto, etc., del número de moléculas integrales que constituyen el otro gas que tomó parte en la reacción. En esta forma el número de moléculas integrales del compuesto obtenido resulta ser el doble, o el cuadruple, etc., del que hubiera sido de no haber ocurrido alguna división. Esto satisface a cabalidad lo que se observa con relación al volumen del gas resultante.

Al repasar los varios compuestos gaseosos más conocidos, sólo encontré ejemplos de duplicación del volumen en relación con el volumen de aquel de los constituyentes que se combinaba con uno o más volúmenes del otro. Ya hemos visto esto en el caso del agua. De la misma manera sabemos que el volumen de amoníaco es el doble del volumen de nitrógeno que entra en su composición. M. Gay Lussac también ha demostrado que el volumen de óxido nitroso es igual al del nitrógeno que forma parte de él, y, por consiguiente, es el doble del oxígeno. Final-mente, el gas nitroso, que contiene volúmenes iguales de nitró¬geno y oxígeno, tiene un volumen igual a la suma de los volú¬menes de los dos gases que lo constituyen, o sea, el doble del de cada uno de ellos. Así, en todos estos casos tiene que haber una división de la molécula en dos; pero es posible que en otros casos la división sea en cuatro, ocho, etc. La posibilidad de esta división de moléculas compuestas pudo haber sido una conjetura, a priori, pues de otra manera las moléculas integrales de cuerpos compuestos de varias substancias que tienen un número relati¬vamente grande de moléculas, vendrían a tener una masa exce¬siva en comparación con las moléculas de substancias simples. Podríamos, por lo tanto, imaginarnos que la naturaleza tiene al¬guna manera de hacerlos retornar al orden anterior, y los hechos nos indican la existencia de tales medios. Además, hay otra con¬sideración que parecería hacernos admitir en algunos casos la división en cuestión, pues cómo podría uno concebir de otra manera una combinación real entre dos substancias gaseosas uniéndose por volúmenes iguales sin condensación, ¿cómo la que se lleva a cabo en la formación del gas nitroso? Suponiendo que los moléculas permanecen a tal distancia, que la atracción mutua de las de cada gas no pueda ejercerse, no podemos imaginarnos que una nueva atracción pueda llevarse a cabo entre las molécu¬las de un gas y las de otro. Pero en la hipótesis de la división de las moléculas es fácil ver que la combinación reduce dos moléculas diferentes a una (molécula compuesta), y que ha¬bría contracción de todo el volumen de uno de los gases si cada molécula compuesta no se dividiera en dos moléculas de la misma naturaleza. M. Gay Lussac se dio cuenta que, de acuerdo con los hechos, la disminución del volumen (volumen de gas resultante, que es menor que la suma de los volúme¬nes de los relativos) en la combinación de gases no puede repre¬sentar la aproximación de sus moléculas elementales. La divi¬sión de moléculas en combinación nos explica cómo esas dos cosas pueden ocurrir independientemente una de otra.

III

Dalton trató de asignar razones entre las masas de las mo¬léculas de substancias simples, basándose en suposiciones arbi¬trarias sobre el número relativo más corriente de éstas en los compuestos. Nuestra hipótesis, suponiendo que esté bien fun¬dada, nos coloca en posición de confirmar o rectificar sus resul¬tados (de Dalton) con datos precisos y, sobre todo, asignar magnitud a las moléculas compuestas de acuerdo con los volúme¬nes de los compuestos gaseosos los que dependen parcialmente de la división de moléculas, cosa completamente insospechada por el físico Dalton.

Así, Dalton suponía que el agua estaba formada por la unión de hidrógeno y oxigeno molécula a molécula. De esto y de la razón por peso de estos dos componentes obtendríamos que la masa de la molécula de oxígeno será a la de hidrógeno como 7 ½ es a 1, aproximadamente, o de acuerdo con la eva¬luación de Dalton como 7 es a 1. De acuerdo con nuestra hipótesis esta razón sería dos veces mayor; es decir, de 15 a 1. En cuanto a la molécula de agua, su masa debería ser aproximadamente de 15 + 2 = 17 (tomando como unidad la de hidrógeno sino hubiera división de la molécula en dos; pero debido a esta división, la molécula se reduce a la mitad, 8 ½ , o más exac¬tamente 8.537, lo que también puede determinarse directamente dividiendo la densidad de vapor de agua 0.625 (Gay Lussac) entre la densidad de hidrógeno 0.0732. Esta masa difiere de 8, que fue el valor que le asignó Dalton, sólo por la diferencia en los valores para la composición del agua; de tal manera, que a este respecto los resultados de Dalton son aproximadamente correctos por la combinación de dos errores que se compensan - el error en la masa de la molécula de oxígeno y el de no con¬siderar la división de la molécula.

Dalton supone que en el gas nitroso la combinación de ni¬trógeno y oxígeno es molécula a molécula; nosotros hemos visto en nuestra hipótesis que éste es en realidad el caso. Así, pues, Dalton hubiera determinado la misma masa molecular para el nitrógeno que nosotros, siempre tomando la del hidró¬geno como unidad, si él no hubiera partido de un valor diferen¬te para la del oxígeno, y si hubiera tomado precisamente el mismo valor para las cantidades de los elementos en el gas nitroso. Pero por suponer que la molécula de oxígeno es menos de la mitad de lo que nosotros encontramos, él se ha visto obligado a hacer la del nitrógeno también menos de la mitad del valor que nosotros le asignamos, o sea 5 en vez de 13. Con relación a la molécula del gas nitroso, al no considerar la división de la molécula, sus resultados se aproximan al nues¬tro; él lo ha hecho como 7 + 5 = 12, mientras que nosotros lo hacemos como
, o con mayor exactitud , lo cual encontramos también si dividimos 1.03636 la densidad del gas nitroso de acuerdo con Gay Lussac, entre 0.07321( la densidad del hidrógeno). De igual manera, Dalton ha fijado el número relativo de moléculas en el óxido nitroso y en el ácido nítrico, y en el primer caso el re¬sultado obtenido para la magnitud de la molécula ha sido rectificado por la misma circunstancia. El lo determina a base de 7 + 2 x 5 = 17, mientras que de acuerdo con nuestro método sería
número que también se obtiene dividiendo 1 .52092, valor de Gay Lussac para la densi¬dad del óxido nitroso, entre la densidad de hidrógeno.
En el caso del amoníaco, la suposición de Dalton respecto al número relativo de moléculas en su composición, es com¬pletamente errónea de acuerdo con nuestra hipótesis. Supone el que nitrógeno e hidrógeno están unidos una molécula a una molécula, mientras que nosotros hemos visto que una molécula de nitrógeno se combina con tres moléculas de hidrógeno. De acuerdo con Dalton, la molécula de amoníaco sería 5 + 1 = 6; de acuerdo con nosotros deberá ser

, o más exactamente 8.1 19, resultado que también puede deducirse directa¬mente de la densidad del gas amoníaco. La división de la molécula, lo cual Dalton no consideró, corrige, parcialmente en este caso, el error que habría de resultar de sus otros supuestos.
Todos los compuestos que hemos discutido se obtienen de la unión de una molécu1a de uno de los componentes con una o más moléculas del otro componente. En el ácido nitroso tenemos otro compuesto formado por dos de las substancias ya mencionadas, en el cual la razón que indica los números res¬pectivos de moléculas de cada elemento presente está formada por números que difieren de la unidad. De los experimentos de Gay Lussac sabemos que este ácido está formado de una parte por volumen de oxígeno y 3 partes de gas nitroso, o en otras palabras, de 3 partes de nitrógeno y 5 partes de oxígeno. De acuerdo con nuestra hipótesis, su molécula debería estar compuesta de 3 moléculas de nitrógeno y 5 moléculas de oxíge¬no, si no consideráramos la posibilidad de división de las mo¬léculas. Pero esta forma de combinación puede referirse a las formas más simples que le preceden, considerándola como re¬sultado de la unión de una molécula de oxígeno con tres mo¬léculas de gas nitroso, es decir, con 3 moléculas, cada una com¬puesta de media molécula de oxígeno y media rnolécula de nitrógeno; lo cual ya incluye la división de alguna de las mo¬léculas de oxígeno que entran en el del ácido nitroso. Suponien¬do que no hubiera otra división, la masa de esta última molécula será a 57.542, tomando la de hidrógeno como unidad, y la densidad del ácido nitroso gaseoso sería 4.21267 tomando la del aire como unidad. Pero es probable que ocurra en esta molécu¬la compuesta por lo menos otra división en dos y, por consi¬guiente, se reduzca su densidad a la mitad: debemos esperar hasta que tal densidad sea determinada experimentalmente.
VIII

Por medio de esta Memoria el lector se habrá dado cuenta de los muchos puntos de acuerdo entre nuestros resultados y los de Dalton, aun cuando nosotros partimos de un principio general y Dalton parte de consideraciones particulares. Esta situación es un argumento en favor de nuestra hipótesis, que en su fondo es meramente el sistema de Dalton equipado con nuevos medios de precisión, producto de la integración que hemos podido efectuar entre las ideas de Dalton y los hechos generales establecidos por M. Gay Lussac. El sistema de Dalton supone que los compuestos están formados en general en proporciones simples, y esto lo confirman experimentos con los compuestos más estables y aquellos de mayor interés para los químicos. Parece entonces posible que sólo combinaciones de esta naturaleza puedan ocurrir entre gases, pues de estar expresadas sus razones moleculares por números mayores, resultaría que el tamaño que tendrían las moléculas compuestas sería enorme, a pesar de la división de las moléculas, fe-nómeno ya confirmado dentro de ciertos límites. Percibimos que la estrecha unión de las moléculas en los sólidos y en los líquidos, que sólo dejan entre las moléculas integrales del elemento distancias del mismo orden que las distancias entre las moléculas elementales, puede dar origen a razones más complicadas, y aun a combinaciones en todas proporciones; pero estos compuestos serían de un tipo distinto a los que hemos estado discutiendo, diferencia que sirve para conciliar las ideas de M. Berthollet sobre compuestos y la teoría de las proporciones constantes.