LA DISPERSIÓN DE LAS PARTÍCULAS ALFA Y BETA POR LA MATERIA Y LA ESTRUCTURA DEL ÁTOMO

Se sabe bien que las partículas alfa y beta desvían su trayectoria rectilínea al chocar con los átomos que constituyen la materia. Esta dispersión es mucho más notable para las partículas beta que para las partículas alfa debido a que tanto la cantidad de movimiento como la energía de las partículas beta son mucho menores que las de las partículas alfa. No parece haber duda de que tales veloces partículas pasen a través de los átomos que encuentran en su camino, y que las desviaciones que se observan se deban a los fuertes campos eléctricos que las partículas atraviesan dentro del sistema atómico. Generalmente se ha supuesto que la dispersión de un haz de rayos beta, al pasar a través de una placa delgada de materia, es el resultado de una multitud de dispersiones pequeñas causadas por los átomos de la materia atravesada. Sin embargo, las observaciones sobre la dispersión de los rayos alfa hechos por Geiger y Marsden indican que en un sólo choque algunas de estas partículas alfa deben estar sufriendo una desviación mayor de 90 grados. Por ejemplo, encontraron que una fracción pequeña de las partículas alfa incidentes, cerca de 1 en 20.000, se desviaban en un ángulo promedio de 90o cuando atravesaban una lámina delgada de oro de cerca del 0.00004 cm de espesor, la cual posee un poder para frenar partículas alfa equivalente al que tendrían 1.6 mm de aire. Más tarde, Geiger demostró que cuando un haz de partículas alfa atravesaba una lámina de oro como esa el ángulo de desviación más probable era de sólo a 0.87o. Un simple cálculo, basado en la teoría de las probabilidades, muestra de que la probabilidad de que una partícula alfa se desvíe haciendo un ángulo de 90o es extremadamente pequeña o casi cero. Además, se verá más adelante que la distribución de las partículas alfa para varios ángulos de desviación grandes no obedecen la ley de probabilidad que se esperaría que obedecieran si tales desviaciones grandes fueran el resultado de un gran número de pequeñas desviaciones. Parece razonable suponer que la desviación de una partícula alfa a través de un ángulo grande se deba a un solo choque atómico, puesto que la probabilidad de que la misma partícula tenga un segundo choque que produzca una desviación grande debe ser, en la mayoría de los casos, excesivamente pequeña. Un cálculo simple muestra que el átomo debe ser la sede de un campo eléctrico intenso para poder producir una desviación tan grande en un solo choque.
Recientemente, Sir J. J. Thomson ha expuesto una teoría para explicar por qué las partículas eléctricamente cargadas se dispersan al pasar a través de pequeños espesores de materia. Thomson supone que el átomo consiste de un número N de corpúsculos negativamente cargados, acompañados de una cantidad igual de electricidad positiva distribuida uniformemente por toda la esfera. La desviación que sufre una partícula con carga eléctrica negativa al pasar a través del átomo se atribuye a dos causas: (1) la repulsión de los corpúsculos a través de todo el átomo, y (2) la atracción de la electricidad positiva en el átomo. La desviación de una partícula al pasar a través de un átomo se asume como que es pequeña, mientras la desviación promedio después de un gran número m de encuentros se toma como igual a (m)½θ, donde θ es la desviación promedio producida por un sólo átomo. Se ha demostrado que el número N de electrones dentro del átomo puede deducirse de las observaciones de la dispersión de partículas cargadas eléctricamente. La exactitud de esta teoría de dispersión compuesta fue examinada experimentalmente por Crowther en su último artículo. Sus resultados aparentemente confirman las conclusiones principales de la teoría, y él deduce, sobre el supuesto de que la electricidad positiva es un continuo, que el número de electrones en el átomo es cerca de tres veces su peso atómico.
La teoría de Sir J. J. Thomson se basa en el supuesto de que la dispersión debida a un solo choque atómico es pequeña, puesto que la estructura particular que él supone para el átomo no admite una desviación grande de una partícula alfa al atravesar un solo átomo, a menos que se asuma que el diámetro de la esfera de electricidad positiva es minúsculo comparado con el diámetro de la esfera de influencia del átomo.
Puesto que las partículas alfa y beta atraviesan el átomo, debiera ser posible mediante un estudio minucioso de la naturaleza de la dispersión formar alguna idea de la constitución que el átomo debe tener para producir los efectos observados. De hecho, uno de los métodos que más prometen para atacar este problema es el estudio de la dispersión de partículas cargadas de alta velocidad por los átomos de materia. El desarrollo del método del centelleo para contar partículas alfa ofrece a la investigación ventajas extraordinarias, y las investigaciones de H. Geiger usando este método ya han añadido mucho a nuestro conocimiento sobre la dispersión de los rayos alfa por la materia.
Primero examinaremos teóricamente los choques sencillos con un átomo de estructura simple, que sea capaz de causar desviaciones grandes de una partícula alfa, y luego compararemos lo deducido de la teoría con los datos experimentales disponibles.
Considérese un átomo que contiene una carga ±Ne en su centro rodeado de una esfera electrizada que contiene una carga _Ne la cual se supone distribuida uniformemente por toda la esfera de radio R. e es la unidad fundamental de carga, que, a los efectos de este trabajo, es 4.65 X 10-10 en unidades E.S. Asumiremos que para distancias menores a 10-12 cm. la carga central y también la carga en las partículas alfa pueden ser asumidas como concentradas en un punto. Se puede demostrar que las deducciones principales hechas de la teoría son independientes de la suposición que se haga sobre el signo de la carga central; es decir, sea ésta positiva o negativa. Por conveniencia se supondrá que la carga central es positiva. La estabilidad del átomo propuesto no tiene que ser considerada en esta etapa, puesto que esto, obviamente, dependerá de la minúscula estructura del átomo y del movimiento de las partes cargadas que lo constituyen.

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En mis cálculos he supuesto que las partículas alfa que se dispersan a través de un ángulo grande sufren una sola desviación grande. Para que esto sea cierto, es esencial que el espesor del material dispersante sea tan pequeño que la probabilidad de un segundo choque en el que haya otra desviación grande sea muy pequeña. Si, por ejemplo, la probabilidad de una sola desviación al pasar a través de un espesor t es 1/1000, la probabilidad de dos desviaciones sucesivas, cada uno de valor θ es (1/100 )2; o sea, ( 1/106 ), y este valor es tan insignificante, que se puede descartar.
La distribución angular de las partículas alfa dispersadas por una placa delgada de metal ofrece uno de los métodos más sencillos para comprobar la corrección general de esta teoría de una sola dispersión. El doctor Geiger ha hecho esto recientemente con las partículas alfa y encontró que la distribución para las partículas desviadas entre 30o y 150o, por una placa de oro delgada está substancialmente en acuerdo con la teoría. Una relación más detallada de estos y otros experimentos para cotejar la validez de la teoría se publicará más adelante.

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Al comparar la teoría descrita en este trabajo con los resultados experimentales, se supone que el átomo contiene una carga central concentrada en un punto y que las desviaciones grandes de las partículas alfa y beta se deben mayormente a su paso a través de este campo central fuerte. No se ha considerado el efecto de la carga compensadora, igual y opuesta, que se supone uniformemente distribuida por toda la esfera. Algunas de las evidencias en favor de estos supuestos se considerarán ahora en brevemente. Para ser específicos, considérese una partícula alfa de alga velocidad que pasa a través de un átomo que tiene una carga central positiva Ne, rodeado de una carga compensadora de N electrones. Recordando que la masa, la cantidad de movimiento y la energía cinética de la partícula alfa son muy grandes comparadas con los valores correspondientes para un electrón en movimiento rápido, no parece posible por consideraciones dinámicas que una partícula alfa pueda ser desviada haciendo un ángulo grande por un acercamiento a un electrón, aun cuando este electrón se esté moviéndose rápidamente y se encuentre sometido a fuerzas eléctricas intensas. Parece razonable suponer que la probabilidad de una desviación sencilla haciendo un ángulo grande debida a esta causa, si no nula, debe ser excesivamente pequeña comparada con la desviación debida a la carga central.
Es interesante examinar hasta dónde los datos experimentales aclaran el problema de la extensión de la distribución de la carga central. Supóngase, por ejemplo, que la carga central está compuesta por N cargas unidades distribuidas sobre un volumen tal, que las más grandes de las desviaciones sencillas se deban mayormente a las cargas constituyentes de esta carga central, y no al campo externo producido por la distribución. Se ha demostrado que la fracción de las partículas dispersas a través de un ángulo grande es proporcional a (NeE)2, donde Ne es la carga central concentrada en un punto y E es la carga de la partícula desviada. Sin embargo, si esta carga está distribuida en unidades sencillas, la fracción de las partículas alfa dispersas a traavés de un ángulo dado es proporcional a Ne2 en vez de N2e2. En este cálculo no se ha considerado la influencia de la masa de la partícula constituyente, sino únicamente su campo eléctrico. Puesto que se ha demostrado que para el oro el valor de su carga central debe ser cerca de 100, el valor de la carga distribuida requerida para producir la misma proporción de desviaciones sencillas a través de un ángulo grande debe ser, por lo menos, 10,000. Bajo estas condiciones, la masa de la partícula constituyente sería pequeña comparada con la masa de la partícula alfa, y la dificultad surgiría de la sola producción de las desviaciones grandes. Además, con esa enorme carga distribuida, el efecto de las dispersiones compuestas es relativamente más importante que el de las dispersiones sencillas. Por ejemplo, es probable que el ángulo de desviación más pequeño para un haz de partículas alfa que para a través de una delgada lámina de oro sería mucho mayor que el observado por Geiger experimentalmente. Ni la dispersión grande ni la pequeña podrían entonces explicarse suponiendo una carga central del mismo valor. Considerando la evidencia como un todo, parece más sencillo suponer que el átomo contiene una carga central distribuida en un volumen muy pequeño, y que las desviaciones grandes sencillas se deben a la carga central como un todo, y no a sus constituyentes. Al mismo tiempo, la evidencia experimental no es lo suficientemente precisa como para descartar la posibilidad de que una pequeña fracción de la carga positiva pueda radicar en satélites que se extienden a alguna distancia del centro. Evidencia sobre este punto podría obtenerse examinando si es o no necesario la misma carga central para explicar las desviaciones grandes y simples de las partículas alfa y las partículas beta, puesto que las partículas alfa deben acercarse mucho más al centro del átomo que las partículas beta de rapidez promedio para sufrir la misma desviación.
Los datos generales a nuestro alcance indican que el valor de esta carga central para los distintos átomos es aproximadamente proporcional a su pesos atómicos, por lo menos para los átomos más pesados que el aluminio. Será de gran interés el examinar experimentalmente si una relación tan sencilla es válida también para los átomos más livianos. En aquellos casos en que la masa del átomo que desvía no es muy diferente de la masa de la partícula alfa (por ejemplo, Hidrógeno, Helio, Litio), la teoría general de dispersión sencilla requerirá modificación, porque es necesario tomar en consideración los movimientos del átomo mismo.
Es interesante notar que Nagaoka ha considerado matemáticamente las propiedades de un átomo “Saturniano” el cual él ha supuesto como consistiendo de una masa central atractiva rodeada de anillos de electrones que rotan. Él ha demostrado que un sistema tal sería estable si la fuerza atractiva fuese lo suficientemente grande. Desde el punto de vista considerado en este artículo, la probabilidad de una desviación grande se quedaría prácticamente sin alteración, no importa si el átomo es considerado como un disco o como una esfera. Debe recalcarse que el valor aproximado para la carga central del oro (100e) es aproximadamente la que debería esperarse si el átomo de oro consiste de 49 átomos de helio, cada uno llevando una carga de 2e. Esto puede que sea sólo una coincidencia, pero ciertamente es sugestivo en vista de la expulsión de átomos de helio que llevan dos unidades de carga de los núcleos radioactivos.
Las deducciones de la teoría considerada hasta ahora son independientes del signo de la carga central, y hasta la fecha no ha sido posible obtener pruebas definitivas para determinar si esta carga central es positiva o negativa. Podría contestar esta pregunta sobre el signo de la carga central si consideramos la diferencia que se esperaría de la ley de absorción de las partículas beta en una y otra hipótesis, puesto que el efecto de la radiación al reducir la rapidez de las partículas beta debe ser más pronunciado si la carga central tuviese signo positivo que si tuviese signo negativo. Si la carga central resultara ser positiva, sería fácil admitir que una masa cargada positivamente, al ser liberada desde el centro de un átomo pesado, adquiriría una gran velocidad al moverse a través del campo eléctrico. Sería posible en esta forma dar cuenta de la gran velocidad de expulsión de las partículas alfa sin tener que suponer que éstas se hallan en rápido movimiento dentro del átomo.
Una consideración más amplia de la aplicación de esta teoría a ése y otros asuntos se reservará para un trabajo posterior, cuando las deducciones más importante de la teoría se hayan comprobado experimentalmente. Geiger y Marsden están actualmente llevando a cabo experimentos en esta dirección.